Question

11．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2}\\{2x+3y=m}\end{array}\right.$，其中x与y的和为2，求m的值．

Answer 1

分析 把原方程组消去m后，与x+y=2建立新的方程组，求得x，y的值后，再代入原方程组中，求得m的值．

解答 解：关于x、y的方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=m+2①}\\{2x+3y=m②}\end{array}\right.$，
由①-②得：x+2y=2，
∵x、y的值之和等于2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，
解这个方程组得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$代入②得：m=4．

点评 本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．