Question

19．将函数y=$\frac{1}{2}$x²-x化为y=a（x-m）²+k的形式，得（　　）

• A． y=$\frac{1}{2}$（x-1）²-$\frac{1}{2}$
• B． y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{1}{32}$
• C． y=$\frac{1}{2}$（x-1）²+$\frac{1}{2}$
• D． y=$\frac{1}{2}$（x-$\frac{1}{4}$）²-$\frac{1}{32}$

Answer 1

分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答 解：∵y=$\frac{1}{2}$x²-x=$\frac{1}{2}$（x²-2x+1）-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$（x-1）²-$\frac{1}{2}$，
故选A．

点评 本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．