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    精英家教网如图，已知AD是△ABC的外接圆的直径，sinC=
    45
    ，则tan∠BAD=
     
    ．
    分析：连接BD，由同弧所对的圆周角相等可知∠ADB=∠ACD，则sin∠ADB=sinC=
    4
    5
    ．
    再由直径所对的圆周角是直角，可知∠ABD=90°．从而在直角△ABD中，根据锐角三角函数的定义可求出tan∠BAD的值．
    解答：精英家教网解：连接BD，则∠ADB=∠ACD．
    ∴sin∠ADB=sinC=
    4
    5
    ．
    ∵AD是△ABC的外接圆的直径，
    ∴∠ABD=90°．
    在直角△ABD中，∵sin∠ADB=
    4
    5
    ，
    设AB=4k，则AD=5k，∴BD=3k，
    ∴tan∠BAD=
    BD
    AD
    =
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查了圆周角定理及推论，以及锐角三角函数的定义．
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