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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知F为△ABC外一点，点D、E分别在边AB、AC上，且
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，DE∥BC，已知
    DE
    =
    a
    ，
    FC
    =
    b
    ，试用
    a
    和
    b
    表示
    BF
    ．
    分析：由DE∥BC，可判定△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，可求得
    BC
    的值，又由三角形法则，即可求得
    BF
    ．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AD
    AB
    ，
    ∵
    AD
    DB
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    DE
    BC
    =
    2
    5
    ，
    ∵
    DE
    =
    a
    ，
    ∴
    BC
    =
    5
    2
    a
    ，
    ∵
    FC
    =
    b
    ，
    ∴
    BF
    =
    BC
    -
    FC
    =
    5
    2
    a
    -
    b
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意数形结合思想的应用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为
    60°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论请把它们一一写出来
    CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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