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    解下列方程
    （1）x（x-2）=2-x；
    （2）x2-7x+12=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：计算题
    分析：（1）方程移项后，左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
    （2）方程左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
    解答：解：（1）方程变形得：x（x-2）+（x-2）=0，
    分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
    解得：x1=2，x2=-1；
    （2）分解因式得：（x-3）（x-4）=0，
    解得：x1=3，x2=4．
    点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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    已知m+2n=4，求2m×4n的值．

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    已知点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上，AD∥BC，AB∥CD，EF∥GH，FG∥EH，求证：△FAE≌△HCG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BD，CE是高，G为BC的中点，FG⊥DE，F为垂足，求证：EF=DF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    关于x、y的方程组
    x-y=1-m
    x+3y=2
    满足5y-x=4，求m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程
    （1）π0-（
    1
    2
    ）2014÷（-2）-2014-（-3-2）；
    （2）（1+
    1
    x
    ）÷
    x2-1
    x
    ；
    （3）（-2ab）2•（0.5a3b2c）-2÷24a4b-2c-3；
    （4）5×1014×8-20×（-3×1012）；
    （5）
    7
    x2+x
    +
    1
    x2-x
    =
    6
    x2-1
    ；
    （6）
    1
    x-2
    =
    3-x
    2-x
    -3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第二次操作，…依此类推，若第n次余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．
    （1）判断与推理：
    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是
     
    阶准菱形；
    ②小明为了得剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在边上的点F，得到四边形，请证明四边形是菱形．
    （2）操作、探究、计算：
    已知的边长分别为1，a（a＞1）且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在下方写出的a值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若
    x=3
    y=2
    是方程x-ay=1的解，则a=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|2x+1|与
    1
    8
    y+4x
    互为相反数，则-xy的平方根的值为
     
    ．

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