Question

计算：
（1）(5

1

3

×5-

1

2

)-6；            
（2）(5

1

2

-3

1

2

)3•(5

1

2

+3

1

2

)3．

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方与幂的乘方得到原式=（5

1

3

-

1

2

）^-6=5-

1

6

×(-6)，然后进行指数运算即可；
（2）根据分数指数幂的意义和积的乘方得到原式=[（

5

-

3

）（

5

+

3

）]³，然后利用平方差公式进行计算．

解答：解：（1）原式=（5

1

3

-

1

2

）^-6=5-

1

6

×(-6)=5；
（2）原式=[（

5

-

3

）（

5

+

3

）]³=[（

5

）²-（

3

）²]³=（5-3）³=8．

点评：本题考查了分数指数幂：a

n

m

=

m	an

（m与n都为正整数）．也考查了负整数指数幂．