如图,以G(0,1)为圆心,半径为2的圆与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,D两点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE于F,则弦AB的长度为________;点E在运动过程中,线段FG的长度的最小值为________.
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科目:初中数学 来源:人教版数学2019届九年级数学上学期期中复习题 题型:单选题
已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是
A. a<2 B. a >2 C. a < 2且a≠1 D. a < -2
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市秦淮区2019届九年级(上)第二次月考数学试卷 题型:解答题
如图,点O在线段AB上,(不与端点A、B重合),以点O为圆心,OA的长为半径画弧,线段BP与这条弧相切与点P,直线CD垂直平分PB,交PB于点C,交AB于点D,在射线DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,设OA=r。
(1)求证:OP∥ED;
(2)当∠ABP=30°时,求扇形AOP的面积,并证明四边形PDBE是菱形;
(3)过点O作OF⊥DE于点F,如图所示,线段EF的长度是否随r的变化而变化?若不变,直接写出EF的值;若变化,直接写出EF与r的关系。
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市秦淮区2019届九年级(上)第二次月考数学试卷 题型:解答题
已知关于x的一元二次方程
(m为常数).
(1)求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根;
(2)若该方程一个根为3,求m的值.
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市秦淮区2019届九年级(上)第二次月考数学试卷 题型:填空题
关于x的一元二次方程2x2+2x﹣m=0有实根,则m的取值范围是_________.
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科目:初中数学 来源:江苏省南京市秦淮区2019届九年级(上)第二次月考数学试卷 题型:单选题
关于x的方程(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则( )
A. a≠±1 B. a=1 C. a=﹣1 D. a=±1
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