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    已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

    （1）求证：∠CDB=∠A；
    （2）若BD=5，AD=12，求CD的长．
    （1）∠CDB=∠A；（2）CD=．

    试题分析：（1）直接根据垂径定理即可得出结论；
    （2）先根据垂径定理判断出△ABD是直角三角形，再根据勾股定理求出AB的长，由即可求出DE的长，再由CD=2DE即可得出结论．
    （1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
    ∴.弧BC=弧BD
    ∴∠A=∠CDB.
    （2）解：∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠ADB=90°
    ∴.
    ∵
    13×DE=12×5
    ∴
    ∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，
    ∴CD=2DE=2=.
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。

    (1)求证：AC平分∠DAB；
    (2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；
    (3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，）为圆心，作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，连结AM并延长交⊙M于点P，连结PC交x轴于点E，连结DB，∠BDC=30°.

    （1）求弦AB的长；
    （2）求直线PC的函数解析式；
    （3）连结AC，求△ACP的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EF．P是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G． 若，则BK﹦                           ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.

    （1）请写出五个不同类型的正确结论；
    （2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝30°，则∠BAC＝      .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（    ）

    A.5                    B.10                   C.15                  D.20

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB＝45°，则∠AOB＝　　　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，直径MN="10" ，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM = 45°，则 AB长为         ．

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