如图.P为⊙O外一点.PA.PB分别切⊙O于A.B. CD切⊙O于点E.分别交PA.PB于点C.D.若PA=5.则△PCD的周长为( )A.5 B.10 C.15 D.20 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B， CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（）

A.5 B.10 C.15 D.20

试题分析：切线长定理：定义从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角.
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PA=PB=5；
同理，可得：EC=CA，DE=DB；
∴△PDC的周长=PC+CE+DE+DP=PC+AC+PD+DB=PA+PB=2PA=10．

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