Question

（2010•邢台一模）在图中，各几何体都是由大小相同的小正方体按一定规律垒成的，那么，第n（n≥1）个几何体中，小正方体的个数为（　　）

• A．2n-1
• B．3n
• C．

  (n+1)(n+2)

  2

• D．

  n(n+1)

  2

Answer 1

分析：观察图形可知，第一个几何体小正方形有

(1+1)(1+2)

2

=3个，第二个几何体小正方形有

(2+1)(2+2)

2

=6个，第三个几何体小正方形有

(3+1)(3+2)

2

=10个，继而即可求出第n个几何体中小正方形的个数．

解答：解：由题意得：第一个几何体中，小正方形的个数为

(1+1)(1+2)

2

=3个，
第二个几何体中，小正方形的个数为

(2+1)(2+2)

2

=6个，
第三个几何体中，小正方形的个数为

(3+1)(3+2)

2

=10个，
…，
∴第n个几何体中小正方形的个数为

(n+1)(n+2)

2

．
故选C．

点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，关键是由已知观察分析总结出规律，按规律求解．