【题目】如图，某天小明发现阳光下电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=8米，BC=20米，斜坡CD的坡度比为1：
，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）
A．（14+2
）米 B．28米 C．（7+）米 D．9米
【答案】A
【解析】
试题分析：根据已知条件，过D分别作BC、AB的垂线，设垂足为E、F；在Rt△DCE中，已知斜边CD的长和斜坡CD的坡度比为1：
，得出∠DCE的度数，满足解直角三角形的条件，可求出DE、CE的长．即可求得DF、BF的长；在Rt△ADF中，已知了“1米杆的影长为2米”，即坡面AD的坡度为
，根据DF的长，即可求得AF的长，AB=AF+BF．
解：如图所示：过D作DE垂直BC的延长线于E，且过D作DF⊥AB于F，
∵在Rt△DEC中，CD=8，斜坡CD的坡度比为1：，
∴∠DCE=30°，
∴DE=4米，CE=4米，
∴BF=4米，DF=20+4（米），
∵1米杆的影长为2米，
∴
=，
则AF=（10+2）米，
AB=AF+BF=10+2
+4=（14+2）米，
∴电线杆的高度（14+2）米．
故选：A．
备战中考寒假系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠ （ ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠ （ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
即∠ =∠ （ ）
∴∠3=∠
∴AD∥BE（ ）
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【题目】作图题：
（1）如图，在图1所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图2中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．（分割线画成实线）
（2）如图3，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
①在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A′B′C′；
②请直线L上找到一点P，使得PC+PB的距离之和最小．
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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
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【题目】实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A. 4，5 B. 5，4 C. 4，4 D. 5，5
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【题目】如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD交于点O，下列结论：①OA=OB；②∠ACB=45°；③AC⊥BD；④正方形ABCD有四条对称轴．上述结论正确的有（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
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【题目】若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
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