Question

【题目】如图，∠3=∠4，则下列结论一定成立的是（ ）

A.AD∥BC
B.∠B=∠D
C.∠1=∠2
D.∠B+∠BCD=180°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、根据∠3=∠4不能推出AD∥BC，故本选项不符合题意；

B、根据∠3=∠4不能推出∠B=∠D，故本选项不符合题意；

C、根据∠3=∠4不能推出∠1=∠2，故本选项不符合题意；

D、∵∠3=∠4，

∴AB∥DC，

∴∠B+∠BCD=180°，故本选项符合题意；

所以答案是：D．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用平行线的判定与性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质．