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    精英家教网如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积
     
    ．
    分析：长方形各内角为直角，根据BD=10，∠ABD=30°即可计算AD的长度，根据勾股定理即可计算AB的长，根据长方形面积计算公式即可计算长方形ABCD的面积．
    解答：解：长方形各内角为直角，
    ∴△ABD为直角三角形，
    ∵BD=10，∠ABD=30°
    ∴AD=5，
    ∴AB=
    		BD2- AD2
    =5
    		3
    ，
    ∴长方形ABCD的面积为5×5
    		3
    =25
    		3
    ．
    故答案为 25
    		3
    ．
    点评：本题考查了矩形各内角为直角的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究证明：
    如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为直径，过点C作CD⊥AB于点D，设AD=a．BD=b．
    （1）分别a，b表示线段OC，CD；
    （2）探求OC与CD表达式之间存在的数量关系．（用含a，b的式子表示）．
    归纳结论：
    根据上面的观察计算、探究证明，你能得
    a+b
    2
    与
    		ab
    的大小关系是
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ．
    实践应用：
    要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点A落在点E处，EB交DC于F，BC=3，AB=4，则点F到直线DB的距离为
    15
    8
    15
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源：2014届福建福州琅岐中学八年级下期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为                  。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，∠ABD=30°，求长方形ABCD的面积________．

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