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【题目】2016年《政府工作报告》中提出了十大新词汇,为了解同学们对新词汇的关注度,某数学兴趣小组选取其中的A:“互联网+政务服务”,B:“工匠精神”,C:“光网城市”,D:“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词.根据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次调查中,一共调查了多少名同学?
(2)条形统计图中,m= , n=
(3)扇形统计图中,热词B所在扇形的圆心角是多少度?

【答案】
(1)解:105÷35%=300(人),答:一共调查了300名同学
(2)60;90
(3)解: ×360°=72°
【解析】解:(2)n=300×30%=90(人),m=300﹣105﹣90﹣45=60(人). 故答案为:60,90;
(1)根据A的人数为105人,所占的百分比为35%,求出总人数,即可解答;(2)C所对应的人数为:总人数×30%,B所对应的人数为:总人数﹣A所对应的人数﹣C所对应的人数﹣D所对应的人数,即可解答;(3)根据B所占的百分比×360°,即可解答.

练习册系列答案
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【题目】周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船,观赏风景;如图,小明正在A处的小船上,B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上,C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30°方向上,已知点C在点B的北偏西60°方向上,且B、C两地相距120米.

(1)求出此时点A到点C的距离;
(2)若小明从A处沿AC方向向C驶去,当到达点A′时,测得点B在A′的南偏东75°的方向上,求此时小明所乘坐的小船走的距离.(注:结果保留根号)

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【题目】如图,直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图形交于A(a,4)和B(4,1)两点.
(1)求b,k的值;
(2)在第一象限内,当一次函数y=﹣x+b的值大于反比例函数y= 的值时,直接写出自变量x的取值范围;
(3)将直线y=﹣x+b向下平移m个单位,当直线与双曲线只有一个交点时,求m的值.

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【题目】如图,有下列判断:①A与1是同位角;②A与B是同旁内角;③4与1是内错角;④1与3是同位角. 其中正确的是 (填序号).

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【题目】下列各图中的MA1NAn平行.

(1)图中的A1+∠A2=______度,

中的A1+∠A2+∠A3=______度,

中的A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度,

个图中的A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=______

(2)第n个图中的A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______

(3)证明图中的结论.

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【题目】神奇的数学世界是不是只有锻炼思维的数字游戏?每天都在面对繁杂的数字计算?答案当然是否定的,曼妙的数学畅游在迷人的数字和丰富多彩的图形之间,将数与形巧妙地融汇在一起,不可分割.我们都知道,实数与数轴上的点一一对应,数轴上的线段可以由端点所对应的实数确定,这是一维的数与形;增加到两条数轴,可以形成平面直角坐标系,这样有序数对与平面内的点一一对应,平面内的多边形及其内容可以由多边形的边上所有点的坐标所确定,这是二维的数与形.而在平面直角坐标系中的图形更是神秘,在平面内任意画一条(或多条)曲线(或直线),它(们)把平面分割成的部分都称为区域,特别地,如果曲线首尾相接,那么形成的有限部分也称为封闭区域.如何研究这些区域呢?当然离不开数,我们可以通过区域内点的坐标规律来刻画图形.反过来,我们也可以根据点坐标的规律在平面直角坐标系内找到它们,画出相应的图形.聪明的你看懂了吗?试着做做看.

(1)分别解不等式,并把不等式的解集画在同一个数轴上;

(2)点P(x,y)在平面直角坐标系的第一象限,并且横坐标与纵坐标分别满足不等式,请画出满足条件的点P所在的最大区域,并求出区域的面积;

(3)去掉(2)中“点P在第一象限”这个条件,其余条件保持不变,求满足条件的点P所在最大区域与平面直角坐标系第二、四象限角平分线所围成封闭区域的面积.

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【题目】如图①,直线y= x+4交于x轴于点A,交y轴于点C,过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B(1,0).

(1)求抛物线F1所表示的二次函数的表达式;
(2)若点M是抛物线F1位于第二象限图象上的一点,设四边形MAOC和△BOC的面积分别为S四边形MAOC和SBOC , 记S=S四边形MAOC﹣SBOC , 求S最大时点M的坐标及S的最大值;
(3)如图②,将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2 , 点A、B与(2)中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′,过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E.B、E是半圆弧的三等分点,弧BE的长为 ,则图中阴影部分的面积为

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【题目】同庆中学为丰富学生的校园生活,准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元.

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元?

(2)根据同庆中学的实际情况,需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个,要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元,这所中学最多可以购买多少个篮球?

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