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    矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若AB=4，∠CAE=15°，则OE的长为（ ）

    A． B． C． D．

     

    A.

    【解析】

    试题分析：如图，

    ∵AE平分∠BAD，

    ∴∠BAC=×90°=45°，

    ∴△ABE是等腰直角三角形，

    ∴BE=AB=4，

    ∵∠CAE=15°，

    ∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=45°+15°=60°，

    ∴BC=AB=，

    过点O作OF⊥BC于F，

    ∵O是矩形ABCD的对角线的交点，

    ∴OF=AB=×4=2，BF=BC=，

    在Rt△OEF中，．

    故选A．

    考点: 矩形的性质．

     

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    身高/cm

    180

    185

    187

    190

    201

    人数/名

    4

    6

    5

    4

    2

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