Question

5．如图，∠A=∠F，∠C=∠D．探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由．

Answer 1

分析 首先证明AC∥DF，得出∠D=∠ABD，证出∠ABD=∠C，得出DB∥EC，即可得出结论．

解答 解：∠1+∠2=180°．理由如下：
∵∠A=∠F，
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠ABD （两直线平行，内错角相等） 
∵∠C=∠D，
∴∠ABD=∠C，
∴DB∥EC．（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评 本题考查了平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键．