Question

如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，且有c²=1，那么代数式|a+b|-2xy+c的值为（　　）

A．3

B．-3

C．-1

D．-1或-3

Answer 1

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得xy=1，根据有理数的乘方求出c的值，然后代入代数式计算即可得解．

解答：解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵x与y互为倒数，
∴xy=1，
∵c²=1，
∴c=±1，
c=1时，|a+b|-2xy+c=0-2+1=-1，
c=-1时，|a+b|-2xy+c=0-2-1=-3，
所以，|a+b|-2xy+c的值为-1或-3．
故选D．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了互为相反数的定义，倒数的定义以及有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．