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【题目】中,为直径,C上一点.

(Ⅰ)如图①,过点C的切线,与的延长线相交于点P,若,求的大小;

(Ⅱ)如图②,D为弧的中点,连接于点E,连接并延长,与的延长线相交于点P,若,求的大小.

【答案】(1)∠P34°;(2)∠P27°

【解析】

1)首先连接OC,由OA=OC,即可求得∠A的度数,然后由圆周角定理,求得∠POC的度数,继而求得答案;
2)因为D为弧AC的中点,OD为半径,所以ODAC,继而求得答案.

1)连接OC

OAOC

∴∠A=∠OCA28°

∴∠POC56°

CP是⊙O的切线,

∴∠OCP90°

∴∠P34°

2)∵D为弧AC的中点,OD为半径,

ODAC

∵∠CAB12°

∴∠AOE78°

∴∠DCA39°

∵∠P=∠DCA﹣∠CAB

∴∠P27°

练习册系列答案
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