【题目】在中,为直径,C为上一点.
(Ⅰ)如图①,过点C作的切线,与的延长线相交于点P,若,求的大小;
(Ⅱ)如图②,D为弧的中点,连接交于点E,连接并延长,与的延长线相交于点P,若,求的大小.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作圆,交斜边AB于点E,D为AC的中点.连接DO,DE.则下列结论中不一定正确的是( )
A. DO∥ABB. △ADE是等腰三角形
C. DE⊥ACD. DE是⊙O的切线
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【题目】 已知:点A(2016,0)、B(0,2018),以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC,则点C的坐标为( )
A. (2,2 )B. (2,﹣2 )C. (﹣1,1 )D. (﹣1,﹣1 )
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【题目】根据下列命题完成以下问题。(命题)若、是关于的一元二次方程的两个实数根,则有,。
〖问题1〗若、是关于的一元二次方程的两个实数根,则有____________,___________。
〖问题2〗若、是一元二次方程的两个实数根,则有____________,___________。
〖问题3〗甲、乙两同学解同一道一元二次方程时,甲看错了一次项系数,得两根为2和7,乙看错了常数项,得两根为1和-10。根据这些数据,你能否确定原来正确的方程?如果能,请写出原方程,并写出你的推导过程;如果不能,请说明理由。
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【题目】如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.
(1)求证:四边形ABCD是矩形;
(2)若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.
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【题目】某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是
A. 每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
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【题目】已知:如图,四边形ABCD是正方形,∠PAQ=45°,将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转,使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N,连接MN.
(1)求证:△ABM∽△NDA;
(2)连接BD,当∠BAM的度数为多少时,四边形BMND为矩形,并加以证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知正比例函数 y1=﹣2x 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A(﹣1,a),B 两点.
(1)求出反比例函数的解析式及点 B 的坐标;
(2)观察图象,请直接写出满足 y≤2 的取值范围;
(3)点 P 是第四象限内反比例函数的图象上一点,若△POB 的面积为 1,请直接写出点 P的横坐标.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使得DC=BC,直线DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE.
(1)求证:CD=CE;
(2)若AC=2,∠E=30°,求阴影部分(弓形)面积.
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