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9、为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.
分析:(1)根据图形和题意可知SA=(92-2)×(42-2)=3600米2,SD=(62-2)×40=2400米2
(2)本小题为结论为开放题,可选择一种方案再计算总运费,计算正确均可;
(3)设甲地运往A校的草皮为x米2,总运费为y元,则甲地运往B校的草皮为(3500-x)米2,乙地运往A校的草皮为(3600-x)米2,乙地运往B校的草皮为(x-1100)米2,可得y=2.5x+11650,由x≥0,(3500-x)≥0,(3600-x)≥0,(x-1100)≥0,得到1100≤x≤3500,所以x=1100时,y有最小值=14400(元).
解答:解:(1)依题意得
SA=(92-2)×(42-2)=3600米2
SD=(62-2)×40=2400米2
(2)本小题为结论为开放题,

如:其中一种运送草皮分配方案(米2
总运费=20×0.15×1500+10×0.15×2000+15×0.2×2100+20×0.2×400
=15400(元);
(3)设甲地运往A校的草皮为x米2,总运费为y元,
由于草皮的总供求数量都是6000米2
∴甲地运往B校的草皮为(3500-x)米2
乙地运往A校的草皮为(3600-x)米2
乙地运往B校的草皮为(x-1100)米2
∴y=20×0.15x+10×0.15×(3500-x)+15×0.2×(3600-x)+20×0.2×(x-1000)
=2.5x+11650,
∵x≥0,(3500-x)≥0,(3600-x)≥0,(x-1100)≥0,
∴1100≤x≤3500,
∴当x=1100时,y有最小值.
即y=2.5×1100+11650=14400(元).
总运费最省的方案为
点评:此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力.要先根据题意列出函数关系式,再代数求值.解题的关键是要分析题意根据实际意义求解.注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
 A校B校 
 路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元)  
 甲地          20          0.15          10            0.15
 乙地          15          0.20          20            0.20
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币.)

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科目:初中数学 来源:2009年重庆市中考数学权威预测试卷(四)(解析版) 题型:解答题

为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
A校B校
路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元)
甲地 20 0.15 10 0.15
乙地 15 0.20 20 0.20
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币.)

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科目:初中数学 来源:2004年全国中考数学试题汇编《一次函数》(04)(解析版) 题型:解答题

(2004•丽水)为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
A校B校
路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元)
甲地 20 0.15 10 0.15
乙地 15 0.20 20 0.20
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币.)

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科目:初中数学 来源:2004年浙江省丽水市中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2004•丽水)为了美化校园环境,争创绿色学校,某县教育局委托园林公司对A、B两校进行校园绿化.已知A校有如图1的阴影部分空地需铺设草坪,B校有如图2的阴影部分空地需铺设草坪.在甲、乙两地分别有同种草皮3500米2和25002出售,且售价一样.若园林公司向甲、乙两地购买草皮,其路程和运费单价表如下:
求:(1)分别求出图1、图2的阴影部分面积;
(2)请你给出一种草皮运送方案,并求出总运费;
(3)请设计总运费最省的草皮运送方案,并说明理由.表如下:
A校B校
路程(千米)运费单价(元) 路程(千米) 运费单价(元)
甲地 20 0.15 10 0.15
乙地 15 0.20 20 0.20
(注:运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需的人民币.)

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