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(1997•上海)已知两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,那么另一个圆的半径是
5或1
5或1
分析:由两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系,即可求得答案.
解答:解:∵两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是2,
∴①若另一个圆的半径大,则另一个圆的半径是:3+2=5;
②若另一个圆的半径小,则另一个圆的半径是:3-2=1.
∴另一个圆的半径是:5或1.
故答案为:5或1.
点评:此题考查了圆与圆的位置关系.此题比较简单,注意掌握两圆位置关系与圆心距d,两圆半径R,r的数量关系间的联系是解题的关键.
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(3)△AOF与△BOE是否一定相似?如果一定相似,请予以证明;如果不一定相似或者一定不相似,请简要说明理由.
(4)当点P在曲线上移动时,△OEF随之变动,指出在△OEF的三个内角中,大小始终保持不变的那个角和它的大小,并证明你的结论.

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