Question

14．如图，均匀的正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字．小明做了60次投掷试验，结果统计如下：

朝下数字	1	2	3	4
出现的次数	20	10	14	16

（1）计算上述试验中“4朝下”的频率是0.27；
（2）投掷一次正四面体，出现2朝下的概率是$\frac{1}{4}$；
（3）随机投掷正四面体两次，请用列表或画树状图法，求两次朝下的数字之和大于4的概率．

Answer 1

分析 （1）根据频率的定义求解；
（2）根据概率公式求解；
（3）先画树状图展示所有16种等可能的结果数，再找出两次朝下的数字之和大于4的结果数，然后根据概率公式计算．

解答 解：（1）“4朝下”的频率=$\frac{16}{60}$=$\frac{4}{15}$≈0.27；
（2）投掷一次正四面体，出现2朝下的概率=$\frac{1}{4}$；
（3）画树状图为：

共有16种等可能的结果数，其中两次朝下的数字之和大于4的结果数为10，
所以两次朝下的数字之和大于4的概率=$\frac{10}{16}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为0.27，$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了概率公式．