Question

4．若$\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}$=3a-1，则a的取值范围是a$≥\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 根据$\sqrt{{a}^{2}}=a（a≥0）$可知：3a-1≥0，从而可解得a的取值．

解答 解：∵$\sqrt{9{a}^{2}-6a+1}=\sqrt{（3a-1）^{2}}$=3a-1，
∴3a-1≥0．
∴a$≥\frac{1}{3}$．
故答案为：a$≥\frac{1}{3}$．

点评 本题主要考查的是二次根式的性质，掌握公式$\sqrt{{a}^{2}}=a（a≥0）$是解题的关键，解答本题需要同学们注意公式成立的条件．