【题目】近年来,“在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数(人) | 40 | 60 | m |
(1)求n的值;
(2)统计表中的m= ;
(3)估计该校1800名学生中认为“影响很大”的学生人数.
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【题目】我们知道整数除以整数(其中),可以用竖式计算,例如计算可以用整式除法如图:,所以.
类比此方法,多项式除以多项式一般也可以用竖式计算,步骤如下:
①把被除式,除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐;
②用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项;
③用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类对齐),消去相等项;
④把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式,若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除.
例如:计算.
可用整式除法如图:
所以除以
商式为,余式为0
根据阅读材料,请回答下列问题:
(1) .
(2),商式为 ,余式为 .
(3)若关于的多项式能被三项式整除,且均为整数,求满足以上条件的的值及商式.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC的中点,点P在AC上运动,在运动过程中,存在PE+PF的最小值,则这个最小值是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【题目】如图,正方形网格中每个小正方形边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)画一个△ABC,使AC=,BC=,AB=5;
(2)若点D为AB的中点,则CD的长是 ;
(3)在(2)的条件下,直接写出点D到AC的距离为 .
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【题目】平面直角坐标系中有正方形AOBC,O为坐标原点,点A、B分别在y轴、x轴正半轴上,点P、E、F分别为边BC、AC、OB上的点,EF⊥OP于M.
(1)如图1,若点E与点A重合,点A坐标为(0,8),OF=3,求P点坐标;
(2)如图2,若点E与点A重合,且P为边BC的中点,求证:CM=2CP;
(3)如图3,若点M为线段OP的中点,连接AB交EF于点N,连接NP,试探究线段OP与NP的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,AD,CE为△ABC的角平分线且交于O点,∠DAC=30°,∠ECA=35°,则∠ABO等于( )
A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°
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【题目】从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线于对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原三角形相似,我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线.
(1)如图1,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°,求证:CD为△ABC的完美分割线.
(2)在△ABC中,∠A=48°,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD为等腰三角形,求∠ACB的度数.
(3)如图2,△ABC中,AC=2,BC=,CD是△ABC的完美分割线,且△ACD是以CD为底边的等腰三角形,求完美分割线CD的长.
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