Question

2．师徒两人计划共同用a天生产150件某种产品，且师傅2天生产产品的件数与徒弟3天生产的件数相等，实际生产时，师傅只做了6天，徒弟比原计划a天多做了6天才完任务．设师傅每天生产产品x件
（1）用x表示原计划生产的天数a；
（2）求师徒两人每天各生产多少件产品．

Answer 1

分析 （1）设师傅每天生产产品x件，则徒弟每天生产产品$\frac{2}{3}$x件，根据师徒计划共同用a天生产150件某种产品，求出a即可；
（2）根据实际生产时，师傅只做了6天，徒弟比原计划a天多做了6天才完任务，列方程求解．

解答 解：（1）设师傅每天生产产品x件，则徒弟每天生产产品$\frac{2}{3}$x件，
则a=$\frac{150}{x+\frac{2}{3}x}$；
（2）由题意得，6x+$\frac{2}{3}$x（$\frac{150}{x+\frac{2}{3}x}$+6）=150，
解得：x=9，
经检验：x=9是原方程的解，且符合题意，
则$\frac{2}{3}$x=6．
答：师傅每天生产产品9件，则徒弟每天生产产品6件．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．