Question

计算（或化简）：
（1）|-4|+（-3）²-2³-（

1

3

）^-1
（2）2m•m²+（2m³）²÷m³
（3）-3（x²-xy）+x（-2y+2x）
（4）（2a-3b）²-（b+3a）（3a-b）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，第二项表示两个-3的乘积化简，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用同底数幂的乘法法则计算，第二项先利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的除法法则计算，即可得到结果；
（3）原式去括号后，合并同类项即可得到结果；
（4）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4+9-8-3=2；
（2）原式=2m³+4m⁶÷m³=2m³+4m³=6m³；
（3）原式=-3x²+3xy-2xy+2x²=-x²+xy；
（4）原式=4a²-12ab+9b²-（9a²-b²）=4a²-12ab+9b²-9a²+b²=-5a²-12ab+10b²．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：负指数、零指数公式，积的乘方及幂的乘方运算法则，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练公式及法则是解本题的关键．