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【题目】在学习掷硬币的概率时,老师说:掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是,小明做了下列三个模拟实验来验证.

取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值;

把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值;

将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值. 上面的实验中,不科学的有(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】试题分析:分析每个试验的概率后,与原来的掷硬币的概率比较即可.

试题解析:由于一枚质地均匀的硬币,只有正反两面,故正面朝上的概率是

由于把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,标奇数和偶数的转盘各占一半.指针落在奇数区域的次数与总次数的比值为

由于圆锥是均匀的,所以落在圆形纸板上的米粒的个数也是均匀的分布的,与纸板面积成正比,可验证其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值为

三个试验均科学,

故选D

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【题目】正如我们小学学过的圆锥体积公式V=πr2hπ表示圆周率,r表示圆锥的地面半径,h表示圆锥的高)一样,许多几何量的计算都要用到π.祖冲之是世界上第一个把π计算到小数点后7位的中国古代科学家,创造了当时世界上的最高水平,差不多过了1000年,才有人把π计算得更精确.在辉煌成就的背后,我们来看看祖冲之付出了多少.现在的研究表明,仅仅就计算来讲,他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算,包括开方在内.即使今天我们用纸笔来算,也绝不是一件轻松的事情,何况那时候没有现在的纸笔,数学计算不是用现在的阿拉伯数字,而是用算筹(小竹棍或小竹片)进行的,这需要怎样的细心和毅力啊!他这种严谨治学的态度,不怕复杂计算的毅力,值得我们学习.

下面我们就来通过计算解决问题:已知圆锥的侧面展开图是个半圆,若该圆锥的体积等于,则这个圆锥的高等于(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,AB=OA,B(8,0),△ACDx轴上方的等腰直角三角形,∠ACD=90°,连OD.

(1)A点的坐标为_____

(2)作CH⊥x轴交AO的延长线于点H,

求证:△DCO≌△ACH;

∠AOD的度数;

(3)若点Cx轴负半轴上运动时,其它条件不变,∠AOD的度数会发生变化吗?请说明你的理由.

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【题目】将直线向下平移1个单位长度,得到直线,若反比例函数的图象与直线相交于点,且点的纵坐标是3

(1)求的值;

(2)结合图象求不等式的解集

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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?

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【题目】下列对于三角形一边上的高的说法中正确的是(

A.必在三角形内部B.必在三角形外部

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【题目】如图9,正方形的面积为4,反比例函数()的图象经过点

(1) 求点B的坐标和的值;

(2) 将正方形分别沿直线翻折,得到正方形.设线段分别与函数 ()的图象交于点,求直线EF的解析式.

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【题目】为了预防流感,某学校在休息天用药薰消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,yx成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题

1写出从药物释放开始,yx之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

2据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

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【题目】已知,如图,在ABC中,∠B <C,AD,AE分别是ABC的高和角平分线。

(1)若∠B=30°,C=50°,试确定∠DAE的度数;

(2)试写出∠DAE,B,C的数量关系,并证明你的结论。

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