【题目】在学习掷硬币的概率时,老师说:“掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率是”,小明做了下列三个模拟实验来验证.
①取一枚新硬币,在桌面上进行抛掷,计算正面朝上的次数与总次数的比值.
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份,并依次标上奇数和偶数,转动转盘,计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值.
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上,纸板正中间放一个圆锥(如图),从圆锥的正上方往下撒米粒,计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值.
上面的实验中,合理的有( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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【题目】某特产店出售大米,一天可销售20袋,每袋可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,决定采取降价措施,据统计发现,若每袋降价2元,平均每天可多售4袋.
(1)设每袋大米降价为x(x为偶数)元时,利润为y元,写出y与x的函数关系式.
(2)若每天盈利1200元,则每袋应降价多少元?
(3)每袋大米降价多少元时,商店可获最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图,四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片,它们的背面完全相同,现把它们洗匀,背面朝上放置后,开始游戏游戏规则如下:
连摸三次,每次随机摸出一张卡片,并翻开记下卡片上的数字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的数字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间,则游戏胜出,否则,游戏失败问:
若已知小明第一次摸出的数字是4,第二次摸出的数字是2,在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率为______.
若已知小明第一次摸出的数字是3,求在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率要求列表或用树状图求
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【题目】如图,反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是1.
(1)在第一象限内,写出关于x的不等式kx+b≥的解集 ;
(2)求一次函数的表达式;
(3)若点P(m,n)在反比例函数图象上,且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上,求m2+n2的值.
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【题目】某数学兴趣小组的同学在一次活动中,为了测量某建筑物AB的高,他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察,如图所示,他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°,底部B的俯角为45°,已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高.
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【题目】如图,站在离铁塔BE底部20 m处的D点,目测铁塔的顶部,视线AB与水平线的夹角∠BAC=40°,并已知目高AD为1 m,现在请你按1∶1000的比例将△ABC画在纸上,并记为△A′B′C′,用刻度尺量出纸上B′C′的长度,便可以算出铁塔的实际高度,请计算出铁塔的实际高度.
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【题目】制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
(3)该种材料温度维持在40℃以上(包括40℃)的时间有多长?
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【题目】某景区在同一线路上顺次有三个景点A,B,C,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C.甲、乙两人离景点A的路程s(米)关于时间t(分钟)的函数图像如图所示.
(1)甲的速度是 米/分钟;
(2)当20≤t ≤30时,求乙离景点A的路程s与t的函数表达式;
(3)乙出发后多长时间与甲在途中相遇?
(4)若当甲到达景点C时,乙与景点C的路程为360米,则乙从景点B步行到景点C的速度是多少?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面积.
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