Question

已知（m-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一次方程，求代数式200（m+x）（x-2m）+1的值．

Answer 1

分析：由一元一次方程的定义可以求得m=1，把m=1代入原方程得到x的值，然后把x、m的值代入所求的代数式进行求值．

解答：解：∵（m-1）x²-（m+1）x+8=0是关于x的一次方程，
∴m-1=0，
则m=1，
∴-2x+8=0，
解得，x=4，
∴200（m+x）（x-2m）+1=200×（1+4）（4-2）+1=200×5×2×1=2001
即代数式200（m+x）（x-2m）+1的值是2001．

点评：本题考查了一元一次方程的定义．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．