Question

（2004•泰安）若关于x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞-1

B．k＜-1

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

Answer 1

分析：根据△的意义得到k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．

解答：解：∵x的方程kx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且△=4-4k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．
故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．