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    【题目】中国海军亚丁湾护航十年，中国海军被亚丁湾上来往的各国商船誉为“值得信赖的保护伞”如图，在一次护航行动中，我国海军监测到一批可疑快艇正快速向护航的船队靠近．为保证船队安全，我国海军迅速派出甲、乙两架直升机分别从相距20海里的船队首（O点）尾（A点）前去拦截，4分钟后同时到达B点将可疑快艇驱离．已知甲直升机每小时飞行180海里，航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，求乙直升机的飞行速度．

    【答案】乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．

    【解析】

    根据已知条件得到∠ABO=25°+65°=90°，根据勾股定理即可得到结论．

    ∵甲直升机航向为北偏东25°，乙直升机的航向为北偏西65°，

    ∴∠ABO=25°+65°=90°，

    ∵OA=20，OB=180×=12，

    ∴AB===16，

    ∵16÷=240海里，

    答：乙直升机的飞行速度为每小时飞行240海里．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”. 游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.

    （1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.

    ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ；

    ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .

    （2）若有个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这个同学的“传数”之和为 ，求同学1心里先想好的数是多少.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的函数表达式为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称为的“置换数”，如:的“置效为“”；若由的百位、十位、个位上的数字任选两个组成一个新的两位数，所有新的两位数之和记为，我们称为的“行生数”.如:因为所以的“衍生数”为.

    （1）直接写出的“置换数”，并求的“衍生数”；

    （2）对每个数位数字均不为零且互不相等的一个三位正整数，设十位数字为，若的“衍生数”与的“置换数”之差为，求.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线上有两点，， 点是线段上的一点，.若动点，分别从同时出发，向右运动，点的速度为.点的速度为.设运动时间为，当点和点重合时，两点停止运动.

    （1）当为何值时，？

    （2）当点经过点时，动点从点出发，以的速度也向右运动，当点追上点后立即返回，以的速度向点运动，遇到点后再立即返回，以的速度向点运动，如此往返，当点与点重合时，两点停止运动，此时点也停止运动，在此过程中，点行驶的总路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

    （1）求证：CD＝CE；

    （2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，正方形ABPD的边长为3，将边DP绕点P顺时针旋转90°至PC，E、F分别为线段DP、CP上两个动点（不与D、P、C重合），且DE=CF，连接BE并延长分别交DF、DC于H、G．

    （1）①求证：△BPE≌△DPF，②判断BG与DF位置关系并说明理由；

    （2）当PE的长度为多少时，四边形DEFG为菱形并说明理由；

    （3）连接AH，在点E、F运动的过程中，∠AHB的大小是否发生改变？若改变，请说出是如何变化的；若不改变，请求出∠AHB的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”

    （1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是　 　；

    （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是　 　（填一个即可）；

    （3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

    （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

    （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

    （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

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