Question

18．“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A，B，C，D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4，5，6，7．根据下面不完整的统计图解答下列问题：
（1）请补全上面两统计图；（不写过程）
（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；
（3）若制作的粽子有红枣馅（记为M）两种和蛋黄馅（记为N）两种，该班小明同学制作这两种粽子各两个混放在一起，请用列表或画树形图的方法求小明献给父母的粽子馅料不同的概率．

Answer 1

分析 （1）由A的人数除以所占的百分比求出总人数，进而求出D的人数，得到C占的百分比，补全统计图即可；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（3）列表得出所有等可能的情况数，找出粽子馅料不同的结果，即可求出所求的概率．

解答 解：（1）根据题意得：6÷15%=40（人），
D的人数为40×40%=16（人），C占的百分比为1-（10%+15%+40%）=35%，
补全统计图，如图所示：

（2）根据题意得：（6×4+4×5+14×6+16×7）÷40=6（个），
则该班学生制作粽子个数的平均数是6个；
故答案为：6个；
（3）列表如下：

	M	M	N	N
M	---	（M，M）	（N，M）	（N，M）
M	（M，M）	---	（N，M）	（N，M）
N	（M，N）	（M，N）	---	（N，N）
N	（M，N）	（M，N）	（N，N）	---

所有等可能的情况有12种，其中粽子馅料不同的结果有8种，
则P=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率以及统计图的有关知识．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比