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    设x为整数，且满足不等式-2x+3＜4x-1和3x-2＜-x+3，则x等于（　　）
    分析：首先解不等式求得x的范围，然后确定各个选项中的值是否在x的范围内即可判断．
    解答：解：解不等式-2x+3＜4x-1得：x＞
    2
    3
    ；
    解不等式3x-2＜-x+3，得：x＜
    5
    4
    ，
    则x的范围是：
    2
    3
    ＜x＜
    5
    4
    ．
    则选项中满足条件的只有B．
    故选B．
    点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，
    即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    则＜x＞=n．
    如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
    试解决下列问题：
    （1）填空：①＜π＞=
     
    （π为圆周率）；
    ②如果＜2x-1＞=3，则实数x的取值范围为
     
    ；
    （2）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；
    ②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
    （3）求满足＜x＞=
    4
    3
    x    的所有非负实数x的值；
    （4）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+
    1
    4
    的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜
    		k
    ＞=n的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对非负实数x，“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n-
    1
    2
    ≤x＜n+
    1
    2
    ，则＜x＞=n．
    试解决下列问题：
    （1）①当x≥0，m为非负整数时，求证：＜x+m＞=m+＜x＞；②举例说明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
    （2）求满足＜x＞=
    4
    3
    x    的所有非负实数x的值；
    （3）设n为常数，且为正整数，函数y=x2-x+
    1
    4
    的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数值y为整数的个数记为a，满足＜
    		k
    ＞=n    的所有整数k的个数记为b．求证：a=b=2n．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点（x0，x0）为抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）上的不动点．设抛物线C的解析式为：y=ax2+（b+1）x+（b-1），（a≠0）
    （1）抛物线C过点（0，-3）；如果把抛物线C向左平移数学公式个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1，x2，是否存在整数k，使得 数学公式成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2013届江西省景德镇市九年级第三次质检数学试卷（带解析） 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江西省景德镇市九年级第三次质检数学试卷（解析版） 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).

    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；

    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           

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