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    16．如图，在平行四边形ABCD中，P、Q是对角线BD上的两个点，且BP=DQ．
    求证：四边形APCQ为平行四边形．

    分析 连接AC，交BD于O，由平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，由BP=DQ，得出OP=OQ，即可得出四边形APCQ为平行四边形．

    解答 证明：连接AC，交BD于O，如图所示：
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵BP=DQ，
    ∴OP=OQ，
    ∴四边形APCQ为平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，熟记对角线互相平分的四边形是平行四边形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，点A、B分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点C（2，-2），CA、CB分别交坐标轴于D、E，CA⊥AB，且CA=AB．
    （1）求点B的坐标；
    （2）如图2，连接DE，求证：BD-AE=DE；
    （3）如图3，若点F为（4，0），点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）
    （1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；
    （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；
    （3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示圆与圆的位置关系不包含（　　）
    A．外切B．内切C．内含D．相交

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O分别交AB，BC于点M，N，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P．
    （1）求证：∠BAC=2∠BCP；
    （2）若BC=2$\sqrt{5}$，sin∠BCP=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求点B到AC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，△ABO、△CDO均为等边三角形．
    （1）图中满足旋转变换的两个三角形分别是△BOD和△AOC，旋转角度为60°；
    （2）求证：BD=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．
    （1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；
    （2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．先简化、再求值：[（x+2y）2-（x+y）（3x-y）-5y2]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知当x=1时，4ax2-bx的值为-2，则当x=-4时，ax2+bx的值为-8．

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