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【题目】n边形的一个顶点有7条对角线,m边形有m条对角线,p边形没有对角线,q边形的内角和与外角和相等,求q(nm)p的值.

【答案】500

【解析】分析:若过n边形的一个顶点有7条对角线,则n=10m边形有m条对角线,即得到方程m(m-3)=m,解得m=5P边形没有对角线,只有三角形没有对角线,因而P=3q边形的内角和与外角和相等,内角和与外角和相等的只有四边形,因而q=4.代入代数式就可以求出代数式的值.

本题解析:

n边形从一个顶点发出的对角线有n-3条,n=7+3=10,

m边形有m条对角线, m(m-3)=m,解之得:m=5

P边形没有对角线,P=3

q边形的内角和与外角和相等,q=4

q(n-m)p=4×=4×=500

故答案为:500

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