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    【题目】如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE、BE、CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE′C=__度．

    【答案】135

    【解析】试题分析：首先根据旋转的性质得出，△EBE′是直角三角形，进而得出∠BEE′=∠BE′E=45°，即可得出答案．

    解：连接EE′

    ∵△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′

    ∴∠EBE′是直角，∴△EBE′是直角三角形，

    ∵△ABE与△CE′B全等

    ∴BE=BE′=2，∠AEB=∠BE′C

    ∴∠BEE′=∠BE′E=45°，

    ∵EE′2=22+22=8，AE=CE′=1，EC=3，

    ∴EC2=E′C2+EE′2，

    ∴△EE′C是直角三角形，

    ∴∠EE′C=90°，

    ∴∠AEB=135°．

    故答案为：135．

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