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【题目】(1)计算: + |-2| ++ (-1) 2015

(2)解不等式组并写出该不等式组的整数解.

【答案】(1)0;(2)-1,0,1.

【解析】分析:1)原式第一项利用算术平方根的性质第二项利用绝对值的代数意义化简第三项利用立方根性质计算最后一项利用有理数的乘方化简计算即可得到结果

2)分别求出不等式组中不等式的解集利用同大取大同小取小大大小小无解大小小大取中间求出不等式组的解集找出解集中的整数解即可

详解1)原式=22(-3)(-1)=0

2)解不等式,得:x1

解不等式1-3(x-1)<8-x,得:x>-2

原不等式组的解集是-2<x1

原不等式组的整数解是-101

练习册系列答案
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【题目】有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC延长线上一点,E是BD垂直平分线与AB的交点,DE交AC于点F.求证:点E在AF的垂直平分线上.

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【题目】深化理解:

新定义:对非负实数x 四舍五入到个位的值记为

即:当n为非负整数时,如果

反之,当n为非负整数时,如果

例如:<0> = <0.48> = 0,<0.64> = <1.49> = 1,<2> = 2,<3.5> = <4.12> = 4,……

试解决下列问题:

(1)填空:①=________为圆周率); ②如果的取值范围为____________________

(2)若关于x的不等式组的整数解恰有3个,求a的取值范围.

(3)求满足 的所有非负实数x的值

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【题目】在一次机器人测试中,要求机器人从A出发到达B处.如图1,已知点A在O的正西方600cm处,B在O的正北方300cm处,且机器人在射线AO及其右侧(AO下方)区域的速度为20cm/秒,在射线AO的左侧(AO上方)区域的速度为10cm/秒.
(参考数据: ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236, ≈2.449)
(1)分别求机器人沿A→O→B路线和沿A→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(2)若∠OCB=45°,求机器人沿A→C→B路线到达B处所用的时间(精确到秒);
(3)如图2,作∠OAD=30°,再作BE⊥AD于E,交OA于P.试说明:从A出发到达B处,机器人沿A→P→B路线行进所用时间最短.

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【题目】如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将ABE绕点B顺时针旋转90°CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=__度.

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【题目】ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a2+b2=c2时,ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究ABC的形状(按角分类).

(1)当ABC三边分别为6、8、9时,ABC为   三角形;当ABC三边分别为6、8、11时,ABC为   三角形.

(2)猜想,当a2+b2   c2时,ABC为锐角三角形;当a2+b2   c2时,ABC为钝角三角形.

(3)判断当a=2,b=4时,ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.

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【题目】x=﹣2时,下列不等式成立的是(  )

A.x5>﹣7B.x20C.2x2)>﹣2D.3x2x

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【题目】如图,点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点,当四边形ABCD的边至少满足条件时,四边形EFGH是菱形.

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