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    阅读下面的材料：

    　 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行.

    　 解答下面的问题：

    　 （1）求过点且与已知直线平行的直线的函数表达式,并画出直线 的图象；

    　 （2）设直线分别与轴、轴交于点、，如果直线：与直线平行且交轴于点，求出△的面积关于的函数表达式.

    解：（1）设直线l的函数表达式为y＝k x＋b.

    ∵ 直线l与直线y＝―2x―1平行，∴ k＝―2.

    ∵ 直线l过点（1，4），∴ ―2＋b ＝4，∴ b ＝6.

    ∴ 直线l的函数表达式为y＝―2x＋6.　 直线的图象如图.

    (2) ∵直线分别与轴、轴交于点、，∴点、的坐标分别为（0，6）、（3，0）.

    ∵∥,∴直线为y＝―2x+t.

    ∴C点的坐标为.

    ∵ t＞0,∴ .

    ∴C点在x轴的正半轴上.

    当C点在B点的左侧时，;

    当C点在B点的右侧时， .

    ∴△的面积关于的函数表达式为

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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料，并回答所提出的问题：如图所示，在锐角三角形ABC中，求证：
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    这个三角形不是一个直角三角形，不能直接使用锐角三角函数的知识去处理，所以必须构造直角三角形，精英家教网过点A作AD⊥BC，垂足为D，则在Rt△ABD和Rt△ACD中由正弦定义可完成证明．
    解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为D，
    在Rt△ABD中，sinB=
    AD
    AB
    ，则AD=csinB
    Rt△ACD中，sinC=
    AD
    AC
    ，则AD=bsinC
    所以c sinB=b sinC，即
    b
    sinB
    =
    c
    sinC

    （1）在上述分析证明过程中，主要用到了下列三种数学思想方法的哪一种（　　）
    A、数形结合的思想；B、转化的思想；C、分类的思想
    （2）用上述思想方法解答下面问题．
    在△ABC中，∠C=60°，AC=6，BC=8，求AB和△ABC的面积．
    （3）用上述结论解答下面的问题（不必添加辅助线）
    在锐角三角形ABC中，AC=10，AB=5
    		6
    ，∠C=60°，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
    两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
    		a
    与
    		a
    ，
    		2
    +1    与
    		2
    -1    ．
    （1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
     
    ．
    这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
    		2
    		3
    =
    		2
    •
    		3
    		3
    •
    		3
    =
    		6
    3
    .
    		2
    3-
    		3
    =
    		2
    (3+
    		3
    )
    (3-
    		3
    )(3+
    		3
    )
    =
    3
    		2
    +
    		6
    9-3
    =
    3
    		2
    +
    		6
    6
    ．
    （2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
    ①
    3-2
    		2
    3+2
    		2
    ；②
    1-b
    1-
    		b
    (b≠1)    ；
    （3）化简
    3
    		5
    -
    		2
    时，甲的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    3(
    		5
    +
    		2
    )
    (
    		5
    -
    		2
    )(
    		5
    +
    		2
    )
    =
    		5
    +
    		2
    ，乙的解法是：
    3
    		5
    -
    		2
    =
    (
    		5
    +
    		2
    )(
    		5
    -
    		2
    )
    		5
    -
    		2
    =
    		5
    +
    		2
    ，以下判断正确的是（　　）
    A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
    C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
    （4）已知a=
    1
    		5
    -2
    ，b=
    1
    		5
    +2
    ，则
    		a2+b2+7
    的值为（　　）
    A、5    B、6    C、3     D、4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的材料：

    如图（1），在以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．

    求证：AP?AC+BP?BD=AB2．

    证明：连结AD、BC，过P作PM⊥AB，则∠ADB=∠AMP=90ｏ，

    ∴点D、M在以AP为直径的圆上；同理：M、C在以BP为直径的圆上．

    由割线定理得： AP?AC=AM?AB，BP?BD=BM?BA，

    所以，AP?AC+BP?BD=AM?AB+BM?AB=AB?（AM+BM）=AB2．

    　当点P在半圆周上时，也有AP?AC+BP?BD=AP2+BP2=AB2成立，那么：

    （1）如图（2）当点P在半圆周外时，结论AP?AC+BP?BD=AB2是否成立？为什么？

    （2）如图（3）当点P在切线BE外侧时，你能得到什么结论？将你得到的结论写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读下面的材料，然后回答问题：

    方程x+＝2+的解为x＝2， x＝；方程x+＝3+的解为x＝3， x＝；方程x+＝4+的解为x1=4，x＝； ……

    (1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是　　　    　　　　　　；

    （2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝的解是　　　         　　　；

    （3）由（2）可知，在解方程：y+＝时，可变形转化为x+＝的形式求值，按要求写出你的变形求解过程。

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