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    【题目】如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为（m，n），则m，n满足的关系式为（ ）

    A．n=﹣2m B．n=﹣ C．n=﹣4m D．n=﹣

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：首先根据点C的坐标为（m，n），分别求出点A的坐标、点B的坐标；然后根据AO、BO所在的直线的斜率相同，求出m，n满足的关系式即可．

    解：由反比例函数的性质可知，A点和B点关于原点对称，

    ∵点C的坐标为（m，n），

    ∴点A的坐标为（，n），

    ∴点B的坐标为（﹣，﹣n），

    根据图象可知，B点和C点的横坐标相同，

    ∴﹣=m，即n=﹣．

    故选：B．

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