Question

4．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：$\overline{x}$_甲=8，s${\;}_{甲}^{2}$=0.04；机床乙：$\overline{x}$_乙=8，s${\;}_{乙}^{2}$=0.05，由此可知：甲（填“甲”或“乙”）机床性能好．

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵机床甲：$\overline{x}$_甲=8，s${\;}_{甲}^{2}$=0.04；机床乙：$\overline{x}$_乙=8，s${\;}_{乙}^{2}$=0.05，
∴S_甲²＜S_乙²，
∴甲机床较稳定．
故答案为：甲．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．