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    如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求证：四边形ABCD是菱形.


    证明：∵∠B=60°，AB=AC，

    ∴△ABC为等边三角形,

    ∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，

    ∠FAC=∠ACE=120°.

    又∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，

    ∴∠FAD=∠ECD=60°,

    ∴AD∥BC，CD∥AB,

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

    ∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.


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    如图，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，则BD的长为          .

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     圆的有关概念

    圆的定义

    定义1：在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆.

    定义2：圆是到定点的距离①          定长的所有点组成的图形.

    弦

    连接圆上任意两点的②          叫做弦.

    直径

    直径是经过圆心的③          ，是圆内最④          的弦.

    弧

    圆上任意两点间的部分叫做弧，弧有⑤          之分，能够完全重合的弧叫做⑥          .

    等圆

    能够重合的两个圆叫做等圆.

    同心圆

    圆心相同的圆叫做同心圆.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的动点，在以下判断中，不正确的是(     )

    A.当弦PB最长时，△APC是等腰三角形

    B.当△APC是等腰三角形时，PO⊥AC

    C.当PO⊥AC时，∠ACP=30°

    D.当∠ACP=30°时，△BCP是直角三角形

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