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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于数学公式AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

    解：由图可知，EF为线段AB的垂直平分线，
    ∴AD=BD，
    ∴∠DAB=∠B=15°，
    ∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
    在Rt△ACD中，AC=2cm，
    ∴BD=AD=2AC=4cm．
    分析：根据EF为线段AB的垂直平分线得出AD=BD，求出∠ADC=30°，根据含30度角的直角三角形性质求出AD即可．
    点评：本题考查了含30度角的直角三角形和线段的垂直平分线性质的应用，主要培养了学生运用性质进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．
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    求证：EF≥
    12
    BC．

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