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    2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=3cm，则AC=3$\sqrt{3}$cm．

    分析 根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理计算即可．

    解答 解：∵∠C=90°，∠B=60°，
    ∴∠A=30°，
    ∴AB=2BC=6，
    ∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=3$\sqrt{3}$cm，
    故答案为：3$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是直角三角形的性质、勾股定理的应用，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是垂线段最短．

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    13．计算：
    （1）（x-y）2•（y-x）3
    （2）[（2x-y）2]5．

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    10．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$x2y•（-6x2y2）；            
    （2）（x+3）2-（x+1）（x-1）；
    （3）（-1）2018+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．

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    17．菱形ABCD中，边长AB=2，∠A=45°，则菱形ABCD的面积是（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

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    7．如图，∠ADE=∠ACB，且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$，DE=10，则BC等于（　　）
    A．12B．15C．18D．20

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图象是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润=销售额-生产费用）

    （1）请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式；
    （2）求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
    （3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过360万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，在⊙O中，直径AB的长度为4a，3AC=CB，过点C作EF⊥AB，交⊙O于点E，F，则EF的长度为2$\sqrt{3}$a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知如图①，等腰直角△ABC中，E为斜边AB上一点，过E点作EF⊥AB交BC于F，连接AF，G为AF中点．连接EG，CG．
    （1）如果BE=2，∠BAF=30°，求EC，CG的长；
    （2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取AF中点G，连接EG，CG，延长CG至M，使GM=GC，连接EM、EC，求证：△EMC是等腰直角三角形；
    （3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，取AF中点G，再连接EG，CG，线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？证明你的结论．

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