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    10．计算：
    （1）$\frac{1}{2}$x2y•（-6x2y2）；            
    （2）（x+3）2-（x+1）（x-1）；
    （3）（-1）2018+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0．

    分析 （1）根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．
    （2）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．
    （3）根据负整数指数幂以及零指数幂的意义即可求出答案．

    解答 解：（1）原式=-3x4y3
    （2）原式=x2-6x+9-（x2-1）
    =-6x+10
    （3）原式=1+4-1=4

    点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

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    20．如图，已知DE∥FG∥BC，且将△ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（　　）
    A．5$\sqrt{6}$B．10C．4$\sqrt{3}$D．7.5

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．有两个一元二次方程，M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0（其中a•c≠0，a≠c ）则下列结论中，其中正确的是①②．（填序号）
    ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；
    ②如果5是方程M的一个根，那么$\frac{1}{5}$是方程N的一个根；
    ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数是（　　）
    A．100°B．160°C．60°D．80°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列方程是一元一次方程的是（　　）
    A．x=0B．y2-2y-1=0C．$\frac{1}{3}$x-$\frac{3}{x}$=2D．2x+3y=1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．顺次连结对角线互相垂直的四边形各边上的中点，得到的新四边形是（　　）
    A．矩形B．正方形C．菱形D．平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=3cm，则AC=3$\sqrt{3}$cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y（吨）与月份x（月）之间的函数关系是y=-2x+50．
    （1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p（万元）与月份x（月）的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
    （2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．（参考数据：$\sqrt{51}$=7.14，$\sqrt{52}$=7.21，$\sqrt{53}$=7.28，$\sqrt{54}$=7.35）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角板ABC、DEF进行探究活动．
    操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C（如图1），然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G（如图2，3）．
    探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．
    探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．
    探究3：①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．
          ②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=3，求△DKG的面积．

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