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    如图(1)在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，BC=12cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发，并运动了t秒.
     
    小题1:求梯形ABCD的面积.
    小题2:当t为何值时，四边形PQCD成为平行四边形？
    小题3:是否存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC（如图(2)所示）？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由
     
    小题1:作DH∥AB交BC于H，利用勾股定理说明DH⊥BC------2分
    再求得面积为48cm2--------------------------------4分

    小题2:若四边形PQCD成为平行四边形
    则PD=CQ，所以4-4t="5t"
    小题3:
    ∴t=秒
    ∴存在时间t,当t=秒时,P点在线段DC上，且PQ⊥DC.
     略
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    关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有      （   ）
    A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于（   ）
    A．0.618B．C．D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（   ）

    ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
    A．①③B．②③C．③④D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）
    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC、∠BCD的平分线正好相交于梯形的中位线EF上的点G。
    试说明：△BEG是等腰三角形；（4分。）
    若EF=2，求梯形的周长。（4分。）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图中，ABCD是梯形，面积是1。已知=，=，=。问：

    小题1:(1) 三角形ECD的面积是多少？
    小题2:(2) 四边形EHFG的面积是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AD∥BC，CE=5，CF=8，则AD与BC间的距离是_______。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分） 以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点得四边形EFGH．如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；
    小题1:（1）如图2，当四边形ABCD为矩形时，则四边形EFGH的形状是    ；（1分）
    小题2:（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=（0°＜＜90°），
    小题3:① 试用含的代数式表示∠HAE=              ；（1分）
    小题4:② 求证：HE=HG；（4分）③ 四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．（4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为         ．

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