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    【题目】下列命题中，是真命题的是（ ）

    ①面积相等的两个直角三角形全等；

    ②对角线互相垂直的四边形是正方形；

    ③将抛物线 向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线 ；

    ④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0 的两根，且圆心距d=3， 则两圆外切.

    A. ① B. ② C. ③ D. ④

    【答案】D

    【解析】试题解析：①面积相等的两个直角三角形不一定全等，原命题是假命题；
    ②对角线互相垂直的四边形不一定是正方形，原命题是假命题；
    ③将抛物线y=2x2向左平移4个单位，再向上平移1个单位可得到抛物线y=2（x+4）2+1，原命题是假命题；
    ④两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，且圆心距d=3，则两圆外切，是真命题；
    故选D．

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    A.2B.3C.5D.7

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    （1）不等式b+2c+8≥0是否成立？请说明理由；

    （2）设S是△AMO的面积，求满足S=9的所有点M的坐标．

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    【题目】下列是胡老师带领学生，探究SSA是否能判定两个三角形全等的过程，填空．

    如图：已知CD=CB，

    在△ABC和△ADC中，

    AC=_____，（公共边）

    CB=CD，（已知）

    ∠A=∠A，（_______）

    则△ABC和△ADC满足两边及一边的对角分别相等，即满足_____，

    很显然：△ABC_____△ADC，（填“全等于”或“不全等于”）

    下结论：SSA_____（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等．

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    【题目】李明准备租用一辆出租车搞个体营运，现有甲乙两家出租车公司可以和他签订合同，设汽车每月行驶x千米，应付给甲公司的月租费y1元，应付给乙公司的月租费是y2元，y1、y2与x之间的函数关系的图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

    （1）当汽车每月行驶的路程　 　时，甲乙两家公司的月租费一样；当汽车每月行驶的路程　 　时，甲公司的月租费比乙公司的月租费高．

    （2）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是

    A. 当x=3时，EC＜EM B. 当y=9时，EC＞EM

    C. 当x增大时，EC·CF的值增大。 D. 当y增大时，BE·DF的值不变。

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    【题目】用适当的方法解下列方程：

    （1）2x2-8x=0；

    （2）x2-3x－4=0．

    求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

    （3）y=x2－x+3（公式法）．

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    【题目】某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：

    奖券种类

    紫气东来

    化开富贵

    吉星高照

    谢谢惠顾

    出现张数(张)

    500

    1000

    2000

    6500

    （1）求“紫气东来”奖券出现的频率；

    （2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由．

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    【题目】先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:

    (2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.

    (1)根据图②写出一个等式:　　　　　　　　;

    (2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.

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