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    计算（a1+a2+ …+an-1）（a2+a3+ …+an）- （a2+a3+ …+an-1）（a1+a2+ …+an）．
    解：设a2+a3+ …+an-1=x ．    
    ∴原式= （a1+x ）（x+an）-x （a1+x+an）          
                =a1x+a1an+x2+anx-a1x-x2-anx
                =a1an．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有n个数，第一记为a1，第二个记为a2，…，第n个记为an，若a1=
    12
    ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2004，a2005，a2006的值．
    （3）计算：a1•a2•a3…a2004•a2005•a2006．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    4、把1，2，3…，127，128这128个数任意排列为a1，a2，…，a128，计算出|a1-a2|，|a3-a4|，…，|a127-a128|，再将这64个数任意排列为b1，b2，…，b64，计算|b1-b2|，|b3-b4|，…，|b63-b64|．如此继续下去，最后得到一个数x，问x是奇数还是偶数？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    a是不为1的有理数，我们把
    1
    1-a
    称为a的差倒数．如：2的差倒数是
    1
    1-2
    =-1    ，现已知a1=
    1
    2
    ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．
    （3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有n个数，第一个记为a1，第二个记为a2；…，第n个记为an，若 a1=
    1
    2
    ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．
    （1）则a2=
    2
    2
    ；a3=
    -1
    -1
    ；a4=
    1
    2
    1
    2
    ．
    （2）根据（1）的计算结果，猜想a2005=
    1
    2
    1
    2
    ；a2006=
    2
    2
    ；
    （3）计算：a1•a2•a3…a2005•a2006的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    a是不为1的有理数，我们把数学公式称为a的差倒数．如：2的差倒数是数学公式，现已知数学公式，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…
    （1）求a2，a3，a4的值；
    （2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出a2010•a2011•a2012的值．
    （3）计算：a1•a2•a3…a2010•a2011•a2012．

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