（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，
，且
，点
的坐标是
．
（1）求点
的坐标；
（2）求过点
的抛物线的表达式；
（3）连接
，在（2）中的抛物线上求出点
，使得
．
（1）
（2）
（3）符合题意的点有四个：
，
，
，
.
解析:解：（1）过点
作
轴，垂足为点
，过点
作
轴，垂足为点
，
则
．
，
．
又
，
．
．
．
．
．··································· （2分）
（2）设过点
，
，
的抛物线为
．
解之，得
所求抛物线的表达式为．················· （5分）
（3）由题意，知
轴．
设抛物线上符合条件的点
到
的距离为
，则
．
．
点的纵坐标只能是0，或4． ····················· （7分）
令
，得
．解之，得
，或
．
符合条件的点，．
令
，得
．解之，得
．
符合条件的点，．
综上，符合题意的点有四个：
，，，．··········· （10分）
（评卷时，无不扣分）
科目：初中数学 来源： 题型：
（本题满分10分）
如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）点B的坐标为 ；用含t的式子表示点P的坐标为 ；(3分)
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)
（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)
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科目：初中数学 来源： 题型：
的图象的顶点为
．二次函数
的图象与
轴交于原点
及另一点
，它的顶点
在函数的图象的对称轴上．
与点的坐标；
为菱形时，求函数的关系式．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
与支架
所在直线相交于水箱横断面
的圆心
，支架与水平面
垂直，
厘米，
，另一根辅助支架
厘米，
．的长度；（结果保留根号）
的长度．（结果保留三个有效数字，参考数据：
）
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科目：初中数学 来源： 题型：
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科目：初中数学 来源：2011年江苏省泰州市中考数学试卷 题型：解答题
（本题满分10分）如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N。
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径。
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