Question

解方程：
（1）

x=3y-5 3y=8-2x

（2）

5x2-4y2=20 15 x-2y=2 15

（3）x²+4x-2=0
（4）

3

x-1

-

x+2

x(x-1)

=0．

Answer 1

考点：高次方程,解二元一次方程组,解一元二次方程-配方法,解分式方程

专题：

分析：（1）根据代入消元法，可得方程组的解；
（2）根据代入消元法，可得方程组的解；
（3）根据公式法，可得方程的解；
（4）根据解分式方程的一般步骤，可得方程的解．

解答：解：（1）

x=3y-5① 3y=8-2x②

，
把①代入②得3y=8-2（3y-5），
解得y=2，把y=2代入①得
x=3×2-5=1，
原方程组的解是

x=1 y=2

；
（2）

5x2-4y2=20① 15 x-2y=2 15 ②

，
由②得2y=

15

（x-2）③，
把③代入①得①x²-6x+8=0，
x₁=2，x₂=4

x=2 y=0

，

x=4 y=2 15

，
（3）a=1，b=4，c=-2，△=b²-4ac=16-4×1×（-2）=24
x=

-b± b2-4ac

2a

=

-4±2 6

2

，
x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（4）两边都乘以x（x-1），得3x-（x+2）=0，
去括号，得3x-x-2=0
解得x=1，
经检验：x=1不是分式方程的根，
原分式方程无解．

点评：本题考查了高次方程，（1）利用代入消元法解方程组；（2）利用代入消元法解方程组，注意方程组有两组解，以防遗漏；（3）利用公式法解一元二次方程；（4）要检验方程的根．