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如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=36°,D、E为BC上的点,且∠BAD=∠DAE=∠EAC,则图中共有等腰三角形(  )个.

A.2个   B.4个    C.6个    D.8个
C.

试题分析:由已知条件,根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数,然后利用等腰三角形的判定进行找寻,注意做到由易到难,不重不漏:
∵AB=AC,∠ABC=36°,∴∠BAC=108°.
∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.
∴等腰三角形△ABC,△ABD,△ADE,△ACE,△ACD,△ABE,共有6个.
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,,直线经过点,且于E.
(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ①;②.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置,图(2)是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连接DC

(1)请找出图(2)中的全等三角形,并给予证明;(说明:结论中不得含有未标识的字母)
(2)求证:DC⊥BE.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DE=5,BD=2CD,则BC=(    ).
A.20B.15C.10D.5

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是(  )
A.∠M=∠NB.AM∥CN
C.AC=BDD.AM=CN

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,每个小正方形的边长都为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC=   °.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

根据下列条件,能唯一画出△ABC的是(    ).
A.AB=3,BC=4,AC=8
B.AB=3,BC=4,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=6
D.∠C=90°,AB=6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

分别以?ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB,CD,DA为斜边作等腰直角三角形,△ABE,△CDG,△ADF.

(1)如图1,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时,连接GF,EF.请判断GF与EF的关系(只写结论,不需证明);
(2)如图2,当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时,连接GF,EF,(1)中结论还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=5,AC=2,则DF的长为   

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