Question

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=9，BP=4，则PC=    ．

Answer 1

【答案】分析：延长CP交⊙O于点D，根据PC⊥OP，则PC=PD，由相交弦定理可得：PC²=PA•PB，代入数据即可得出PC的长．
解答：解：延长CP交⊙O于点D，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∵PC•PD=PA•PB，
∴PC²=PA•PB，
∵AP=9，BP=4，
∴PC²=4×9，
解得：PC=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相交弦定理与垂径定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．